tìm m để phương trình : sin6x+cos6x+2cos3xcosx−cos4x+m0 có nghiệm thuộc đoạn [frac{pi}{4};frac{pi}{2}]
Đọc tiếp
tìm m để phương trình : sin6x+cos6x+2cos3xcosx−cos4x+m=0 có nghiệm thuộc đoạn [\(\frac{\pi}{4}\);\(\frac{\pi}{2}\)]
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2016 lúc 20:45
tìm m để phương trình : \(\sin^6x+\cos^6x+2\cos3x\cos x-\cos4x+m=0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right]\)
1) tìm nghiệm của phương trình: frac{cos4x}{cos2x}tan2x trong khoảng left(0;frac{pi}{2}right)
2) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sin8x+cos4x1+2sin2x.cos6x thuộc left(-pi;piright)
3) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: frac{sqrt{3}sin3x-2sinx.sin2x-cosx}{sinx}0 thuộc left[-frac{pi}{2};frac{pi}{2}right]
4) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sinx+ sin2x+ sin3x0 thuộc left(0;piright)
Đọc tiếp
1) tìm nghiệm của phương trình: \(\frac{cos4x}{cos2x}=tan2x\) trong khoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)
2) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sin8x+cos4x=1+2sin2x.cos6x thuộc \(\left(-\pi;\pi\right)\)
3) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \(\frac{\sqrt{3}sin3x-2sinx.sin2x-cosx}{sinx}=0\) thuộc \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
4) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sinx+ sin2x+ sin3x=0 thuộc \(\left(0;\pi\right)\)
1/ ĐKXĐ: \(\cos2x\ne0\)
\(\frac{\cos4x}{\cos2x}=\frac{\sin2x}{\cos2x}\)\(\Leftrightarrow\cos4x-\sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow2\cos^22x-1-\sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow2-2\sin^22x-1-\sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow2\sin^22x+\sin2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin2x=\frac{1}{2}=\sin\frac{\pi}{6}\\\sin2x=-1=\sin\frac{-\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\\2x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\\2x=\frac{-\pi}{2}+2k\pi\left(l\right)\\2x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2/ \(\sin2.4x+\cos4x=1+2\sin2x.\cos\left(2x+4x\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sin4x.\cos4x+\cos4x=1+2\sin2x.\left(\cos2x.\cos4x-\sin2x.\sin4x\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sin4x.\cos4x+\cos4x=1+2\sin2x.\cos2x.\cos4x-2\sin^22x.\sin4x\)
\(\Leftrightarrow2\sin4x.\cos4x+\cos4x=1+\sin4x.\cos4x-\sin4x+\cos4x.\sin4x\)
Đến đây bn tự giải nốt nhé, lm kiểu bthg thôi bởi vì đã quy về hết sin4x và cos4x r
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x) - 4sin24x m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
Đọc tiếp
Cho phương trình: 4(sin4x + cos4x ) – 8(sin6x + cos6x) - 4sin24x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
(1) trở thành 4t2 – 2t -6 – m = 0 (2); △ ' = 25 + 4 m .
Để (1) vô nghiệm, ta sẽ tìm m sao cho (1) có nghiệm rồi sau đó phủ định lại.
(1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thoả t o ∈ - 1 ; 1
Nếu 
, (2) có nghiệm kép 
nên 
thoả (1) có nghiệm.
Nếu 
, khi đó (2) phải có hai nghiệm phân biệt thoả 
Đúng 0
Bình luận (0)
xác định m để phương trình
mcos2x-4(m-2)cosx-3(m-2)=0
có đúng 2 nghiệm thuộc(\(\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\))
Tổng các nghiệm thuộc đoạn [ 0 , \(\pi\) ] của phương trình : cos6x + cos4x = sin7x - sin3x .
cos 6x+cos4x=sin7x-sin3x
=>2*cos5x*cosx=2*cos5x*sin2x
=>cos5x(cosx-sin2x)=0
=>cos5x=0 hoặc sin2x=sin(pi/2-x)
=>5x=pi/2+kpi hoặc 2x=pi/2-x+k2pi hoặc 2x=pi/2+x+k2pi
=>x=pi/10+kpi/5; x=pi/6+k2pi/3; x=pi/2+k2pi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình \(3\sin^2x+2\left(m+1\right)sinx.cosx+m-2=0\)Số giá trị nguyên của m để trên khoảng\(\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right)\)phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) với\(x_1\in\left(-\frac{\pi}{2};0\right),x_2\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)là
Tìm điều kiện của m để phương trình:
sin
6
x
+
4
cos
6
x
m
có nghiệm.
Đọc tiếp
Tìm điều kiện của m để phương trình: sin 6 x + 4 cos 6 x = m có nghiệm.
Tìm nghiệm của pt:
1) \(2cos2x+\sqrt{2}cos\frac{\pi}{4}=0\) thuộc khoảng (0;2π)
2) \(sin4x-cos4x+\sqrt{2}cos\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{6}\) thuộc khoảng (-π;5π)
1.
\(\Leftrightarrow2cos2x+\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{3};\frac{4\pi}{3};\frac{2\pi}{3};\frac{5\pi}{3}\right\}\)
2.
\(\Leftrightarrow sin4x-cos4x+sin4x+cos4x=\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow2sin4x=\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow sin4x=\frac{\sqrt{6}}{2}>1\)
Pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm điều kiện của m để phương trình \(2sinx+m=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
13 tháng 8 2023 lúc 21:27
Tìm m để phương trình \(2\sin x=2m+3\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
2*sin x=2m+3
=>sin x=m+3/2
\(x\in\left[0;pi\right]\)
=>sin x thuộc [0;1]
=>0<=m+3/2<=1
=>-3/2<=m<=-1/2
Đúng 1
Bình luận (0)